Indica la opción salen que se utilizó correctamente el método de sustitución en el sistema 2x + y = 6 X - 2y =2
Respuestas
Respuesta:
Hola, el método de sustitución consiste en despejar una variable para luego reemplazarla en la otra ecuación, en este caso voy a despejar "y", así:
I) 2x + y = 6
y = (6 - 2x)
Ahora reemplazamos la variable "y"
II) x - 2y = 2
x - 2(6 - 2x) = 2
x - 12 + 4x = 2
5x = 14
x = 14/5
Ahora reemplazamos el valor de x, así:
I) 2x + y = 6
2(14/5) + y = 6
28/5 + y = 6
y = 6 - 28/5
y = (30 - 28)/5
y = 2/5
El método de sustitución aplicado al sistema de ecuaciones nos permite saber que
- x = 14/5
- y = 2/5
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es una agrupaciones de ecuaciones, que tiene como finalidad operar de distintas maneras para hallar los valores de las variables:
Existen tres manera de resolver un sistema de ecuaciones:
- Método de sustitución : sustituye el valor de una variable de una ecuación a otra.
- Método de igualación : Iguala la expresión de una misma variable de dos ecuaciones.
- Método de reducción : operaciones suma/resta de ecuaciones
Usaremos el método de sustitución en el siguiente sistema:
a) 2x + y = 6
b) x - 2y = 2
De a) despejamos "y"
y = 6 - 2x
Sustituimos y en la ecuación b)
x - 2(6 - 2x) = 2 Aquí despejamos "x"
x - 12 + 4x = 2
5x = 14
x = 14/5
Este valor lo sustituimos en el despeje de a)
y = 6 - 2(14/5)
y = 6 - 28/5
y = 2/5
Aprende más sobre ecuaciones en:
https://brainly.lat/tarea/27366810
