Question

Sea ABCD un cuadrado de lado 1 dm.

Sean P un punto de BC y Q un punto de CD tales BP=DQ.

Si el área del triangulo APQ es 4 sobre 9 dm^2, determine la longitud del segmento BP.

Answer 1

Respuesta:

Area total:       At= As+A1+A2+A3

                         1=   4/9 + x/2+(1-x)(1-x)/2+x/2

                          1= 4/9  +(x²+1)/2

multiplicando por 2:      2= 8/9+(x²+1)

                                  2= 8/9+ x² +1

                                  2-8/9-1 =  x²  

                                  1/9 = x²  

                                  x²  =1/9

                                  x= √(1/9)

                   Answer.  x=1/3 dm