Question

Si P(x,2) y Q (9,2) son las coordenadas de dos puntos y pq=12, cual sera el valor de x?

Plisss la necesitó muy urgente

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\texttt{Usaremos la f\'ormula de la distancia, para eso}\\\texttt{tenemos los siguientes datos:}\\\\P(x_{1},y_{1})=P(x,2)\\Q(x_{2},y_{2})=Q(9,2)\\d=pq=12\\\\d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$$\texttt{Sustituyendo los datos previos en la expresi\'on anterior nos queda:}\\\\12=\sqrt{(9-x)^{2}+(2-2)^{2}}\\12=\sqrt{(9-x)^{2}}\\\texttt{Para eliminar la ra\'iz elevamos al cuadrado}\\\texttt{toda la expresi\'on y se tiene:}\\(12)^{2}=(\sqrt{(9-x)^{2}})^{2}\\144=(9-x)^{2}\\\\\texttt{Para despejar x extraemos la ra\'iz cuadrada}\\\texttt{a ambos lados obteni\'endose:}\\\sqrt{144}=\sqrt{(9-x)^{2}}\\12=9-x\\-x=12+9\\-x=21\\x=-21\\\\\texttt{As\'i la coordenada x vale:}\\x=-21\\\texttt{Por lo tanto}\\P=(-21,2)\\Q=(9,2)\\\\\texttt{Comprobando:}\\d=\sqrt{(9-21)^{2}+(2-2)^{2}}\\d=\sqrt{(-12)^{2}+0}\\d=\sqrt{144}\\d=12$