Question

De 60 personas, las que bailan y conversan son la mitad de las que bailan, la tercera parte las que solo conversan y la cuarta parte de las que ni bailan ni conversan ¿Cuantas bailan?

Answer 1

Respuesta:

personas que bailan y conversan : 1/2 x , 1/3 y , 1/4 z

personas que bailan : x

personas que solo conversan : y

personas que no bailan ni conversan :  z

Se sabe que la suma de todos es 60 , osea :

x+y+z+1/2x= 60

3/2 x + y + z = 60

3/2 x = 60 - y-z

3x = 120 - 2y -2z

x = 360 - 6y - 6z

reemplazando :

360 - 6y - 6z +y+z+1/2 x= 60

360 - 5y - 5z + 1/2 x = 60

360 -  5y - 5z + 1/2 ( 360 - 6y - 6z ) = 60

360 - 5y - 5z + 180 - 3y-3z = 60

440 - 8y-8z = 60

-8y-8z = 60 - 440

-8y-8z = -380

-2y - 2Z = -95

SE MULTIPLICA POR (-1)

2y+2z = 95

Z+Y = 47.5

x+y+z+1/2 x= 60

x+47.5+1/2x= 60

x+1/2 x = 60 - 47.5

3/2x = 12.5

3x= 25

x= 25/3

Explicación paso a paso: