En un momento dado el coche de unos ladrones pasa junto a un bar de carretera con una velocidad de 100 km/h. 10 minutos después pasa por el mismo sitio persiguiéndolo un coche de policía con una velocidad de 120 km/h. ¿Qué tiempo tarda en alcanzar el coche de policía al de los ladrones? ¿A qué distancia del bar de carretera estarán en ese momento?
Respuestas
Los policías después de perseguir a los ladrones durante 7.5 horas los atrapan a una distancia de 900km del bar.
Tenemos que un coche pasa por un bar de carretera a una velocidad de 100km/h. 10min mas tardes, es decir, 0.17h mas tarde pasa la policía siguiendolos a una velocidad de 120km/h
Cuanto tiempo tardaran en encontrarse.
Tenemos dos ecuaciones.
- Movil 1 (coche de ladrones )
- X1=Xo1+V1.t
- Movil 2 (coche de policía)
- X2=Xo2+V2.t
Luego se 2h el Movil 1 se encuentra a una distancia de la ciudad de Barcelona, necesitamos saber cual es esa distancia.
- V=d/t
- d=V/t
- d= (100km/h)*0.17h
- d=17km
¿Qué tiempo tarda en alcanzar el coche de policía al de los ladrones?
Esto sucede cuando estén en la misma posición.
¿A qué distancia del bar de carretera estarán en ese momento?
Cuando: X1=X2, esto es: Xo1+V1.t=Xo2+V2.t..... Teniendo en cuanta que; Xo2=0
- Por lo tanto.
- Xo1+V1.t=V2.t
- Despejando el tiempo.
- Xo1=-V1.t+V2.t
- Xo1=(V2-V1)t
t= Xo1/(V2-V1)
t=17km/(120km/h-100km/h)=150km/(20km/h)
t=7.5h
Con cualquiera de las dos formulas, X1 o X2 podremos saber en que distancia se encontraron.
X2=V2.t
X2= (120km/h) 7.5h
X2=900km
Se encuentran 7.5 horas después de la salida del segundo móvil a una posición de 900km.