Question

UNA CUERDA VIBRANTE DE 4 METROS DE LONGITUD BAJO LA TENSIÓN DE 100 N Y CON FRECUENCIA DE 50 HZ, SE OBSERVAN 4 VIENTRES. cual es la masa de la cuerda? cual es la frecuencia mas baja que se puede oir en un tubo cerrado abierto de 1 metro de longitud? cual es la frecuencia mas baja que se puede oir en un tubo abierto abierto de 1 metro de longitud?

Answer 1

El valor de la masa de la cuerda de metros de largo es de m = M = 0.04 kg  

La frecuencia mas baja en el tubo cerrado de 1 metro es de f=85Hz y en un tubo abierto es f = 170 Hz

Explicación paso a paso:

Si la frecuencia dada es del 4to armónico

f₄ = 50Hz   buscamos la frecuencia fundamental

f₁ = f₄/4 = 12.5Hz

La ecuacion para obtener la masa sera la siguiente

f = (√T/M/L) / 2L

12.5Hz = (√100N*4m/M) / 2*4m

(2*4*12.5)² = 100*4m/M

M = 400 / (2*4*12.5)²

M = 0.04 kg  

Tubo cerrado

n = 1

v = 340 m/s

f = (2n - 1)v / 4L

f = (2*1 - 1)*340 / 4*1

f = 85 Hz

Tubo  abierto

n = 1

v = 340 m/s

f = nv / 2L

f = (1)*340 / 2*1

f = 170 Hz

Answer 2

RESPUESTAS:

m = 40 g

Tubo Cerrado-Abierto f0 = 85 Hz

Tubo Abierto-Abierto  f0 = 170 Hz

UNA CUERDA VIBRANTE DE 4 METROS DE LONGITUD BAJO LA TENSIÓN DE 100 N Y CON FRECUENCIA DE 50 HZ, SE OBSERVAN 4 VIENTRES.

Si se observan 4 vientres entonces la longitud de onda será :

$\lambda = \frac{2L}{n}= \frac{2(4)}{4}=2\;m$

Calculamos la velocidad usando:

v = λf= 2(50) = 100 m/s

La velocidad de la onda en una cuerda está dada por:

$v = \sqrt{\frac{FL}{m} }$

Despejando m:

$m= \frac{FL}{v^2}=\frac{100(4)}{100^2}=0.04\;kg =40\;g$

Cual es la frecuencia más baja que se puede oír en un tubo cerrado abierto de 1 metro de longitud?

Se tiene que L = 1 m, y la velocidad del sonido vs =340 m/s la frecuencia más baja que puede oírse en el tubo cerrado por un extremo y abierto por otro es la frecuencia del modo fundamental (n=1) y está dada por:

$f_0=n(\frac{v}{4L} )=\frac{340}{4(1)}= 85 \;Hz$

Cual es la frecuencia más baja que se puede oír en un tubo abierto abierto de 1 metro de longitud?

Se tiene que L = 1 m, y la velocidad del sonido vs =340 m/s la frecuencia más baja que puede oírse en el tubo abierto por ambos extremos. es la frecuencia del modo fundamental (n=1) y está dada por:

$f_0 = \frac{n}{2} \frac{v_s}{L}= \frac{1}{2} \frac{340}{1}=170\;Hz$