Question

Una circunferencia pasa por los puntos A = (2; 5), B = (-1; 2) y C = (9; 3), halle el área del círculo correspondiente.

Answer 1

El area del circulo es $\pi {r}^{2} = 57\pi {u}^{2}$

Buscamos el radio: distancia entre el centro y el un punto por donde pasa la circunferencia, tomaremos la distancia entre el centro y el punto A, de esta forma tenemos que

$r= \sqrt{(9 - 2)^{2} +(3 - 5 )^{2}} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53}$

La ecuación de una circunferencia de centro C(xo,yo) y radio r es:

($r= \sqrt{(x-xo)^{2} +(y-yo)^{2}} = \sqrt{49 + 4} = r^{2}$

La ecuación es:

$(x - 9)^{2} + (y - 3)^{2} = 53$

El area de una circunferencia es:

$A= \pi {r}^{2}$

$\pi {r}^{2} = 57\pi {u}^{2}$