Question

Un camión de 10500 kg que viaja a 5 m/s hacia el este, choca con un automóvil de 1800 kg se mueve a 14 m/s la dirección 30° sureste. Después de la colisión los dos vehículos quedan unidos. ¿Con qué rapidez y en qué dirección se mueven los vehículos después del impacto?

Answer 1

Luego de la colisión, tanto el camión como el automóvil se mueven con una rapidez V = 6;16 m/s. La dirección es este movimiento sera con la dirección del ángulo β = 80,19° con respecto a eje x.

Ecuación de colisiones inelásticas en dos dimensiones

McVc + MaVa = (Mc + Ma)V

Vc, Va y V son magnitudes vectoriales

En nuestros caso

Vc = 5i + 0j

Va = 14Cos30°i - 14Sen30°j => Va = 12,12i - 7j

Siendo i y j vectores unitarios en las direcciones x e y, respectivamente

Aplicamos la ecuación de colisiones

McVc + MaVa = (Mc + Ma)V

(10500)(5i + 0j) +(1800)(12,12i - 7j) = (10500 + 1800)V

por lo tanto V = 6,07i - 1,05j

Rapidez => v = √(6,07² + 1,05²) => V = 6,16 m/s

Dirección => tgβ = -6,07/1,05 => β = 80,19 °