un cuadrado tiene igual perímetro que un rectángulo de (×+5)cm de largo y (×-5)cm de ancho si el area del rectángulo es 24cm calcula las diemnciones del cuadrado y su are a
Respuestas
Eternamente... axllxa
Tanto el perímetro del rectángulo y del cuadrado mide 28 cm, mientras que el área del cuadrado es de 49 cm.
Perímetro de un rectángulo
El perímetro de rectángulo se calcula como: P = 2a + 2b
Área de un rectángulo
El área de un rectángulo viene dada por: A = ab
Donde,
- a: Ancho
- b: largo
Planteamos un sistema de ecuaciones.
- Un cuadrado tiene igual perímetro que un rectángulo de (×+5)cm de largo y (×-5)cm de ancho.
Pr = 2(x + 5) cm + 2(x - 5) cm
- El perímetro y área de un cuadrado es:
Pc = 4x
Ac = x²
- El área del rectángulo es 24cm
Ar = 24 cm
24 cm = (x + 5)(x - 5)
Resolvemos:
x² - 25 = 24
x² = 24 + 25
x² = 49
x = √49
x = 7 cm
Hallamos el perímetro del rectángulo.
Pr = 2(x + 5) cm + 2(x - 5) cm
Pr = 2x + 10 + 2x - 10
Pr = 4x
Pr = 4*7
Pr = 28 cm
Ahora hallamos el lado del cuadrado:
Pc = Pr
4a = 28 cm
a = 28/4
a = 7 cm
Finalizamos con el área del cuadrado:
Ac = (7 cm)²
Ac = 49 cm²
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