Question

10 ejemplos de factor común por agrupación de términos

Answer 1

EJEMPLO 1: (Todos los términos son positivos)


4a  +  4b  +  xa  +  xb  =

4.(a + b)  +  x.(a + b) =

     (a + b).(4 + x)                                                                                                  EJEMPLO 2: ("Resultado desordenado")


4a +  4b  +  xb  +  xa =

4.(a + b) +  x.(b + a) =

4.(a + b) +  x.(a + b) =

     (a + b).(4 + x)

En el primer paso el "resultado" quedó "desordenado": (b + a). Pero puedo cambiar el orden de los términos, ya que (b + a) es igual que (a + b)


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2



EJEMPLO 3: (Con términos negativos)


4a  -  4b  +  xa  -  xb =

4.(a - b)  +  x.(a - b) =

     (a - b).(4 + x)

Si los "resultados" quedan iguales no hay problema.


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 3




EJEMPLO 4: (Con términos negativos y "Resultado desordenado")


4a  -  4b  -  xb  +  xa =

4.(a - b)  +  x.(-b + a) =

4.(a - b)  +  x.(a - b) =

      (a - b).(4 + x)

En el primer paso quedó desordenado, pero luego puedo cambiar el orden de los términos, ya que (- b + a) es igual que (a - b)


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 4




EJEMPLO 5: (Resultados "opuestos")


4a  -  4b  -  xa  +  xb =

4.(a - b)  +  x.(-a + b) =

4.(a - b)  -  x.(a - b) =

       (a - b).(4 - x)

En el primer paso quedaron los signos opuestos para los dos términos. Pero en el segundo paso, "saco el menos afuera y hago un cambio de signos" (lo que en realidad es Sacar Factor Común negativo)


EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 5




EJEMPLO 6: (Resultados "opuestos" y "desordenados")


4a  -  4b  +  xb  -  xa =

4.(a - b)  +  x.(b - a) =

4.(a - b)  -  x.(-b + a) =

4.(a - b)  -  x.(a - b) =