Respuestas
El álgebra es la parte de la matemática que estudia la relación entre números, letras y signos. Por lo tanto, el lenguaje algebraico es aquel que emplea símbolos y letras para representar números.
Su precisión, ya que es mucho más concreto que el lenguaje numérico. A través de él se pueden expresar enunciados de manera breve. Ejemplo: el conjunto de los múltiplos de 3 es (3, 6, 9, 12…) se expresa 3n en donde n = (1, 2, 3, 4…).
Permite expresar números desconocidos y realizar operaciones matemáticas con ellos. Ejemplo: la suma de dos números se expresa así: a+b.
Admite la expresión de relaciones y propiedades numéricas de carácter general. Ejemplo: la propiedad conmutativa se expresa así: a x b = b x a.
Al escribir utilizando este lenguaje se puede manipular cantidades desconocidas con símbolos sencillos de escribir, permitiendo la simplificación de teoremas, formulación de ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
En donde 7 es el coeficiente, x es la base y 4 es el exponente numérico. El coeficiente representa la cantidad numérica o letra que se ubica a la izquierda de la base, indicando la cantidad de veces que la base se debe sumar o restar, dependiendo del signo que tenga. Ejemplo:
7×4 = x4+x4+x4+x4+x4+x4+x4
El exponente numérico es la cantidad que se ubica arriba a la derecha de la base, indicando el número de veces que la base se toma como producto. Ejemplo: 2×3 = 2 (x) (x) (x).
El valor numérico de una expresión algebraica, es aquel número que se origina, luego de sustituir las letras por números, para continuar, las operaciones que se indican.
El cubo de la quinta parte de un numero: (x/5)3
. La suma de dos números dividida entre su diferencia: (x + y)/(x - y)
. ¿Cuál es el numero que agregado a 3 suma 8?: x + 3 = 8
. ¿Cuál es el numero que disminuido de 20 da por diferencia 7?: x - 20 = 7
. Las tres quintas partes de un numero aumentado en un cuarto: 3/5 x + 1/4
. La diferencia entre un numero y su anterior: x - (x-1)
. La suma entre un numero par y el triple del siguiente par: 2x + 3(2x+2)
. El producto entre el doble de un numero y la tercera parte de su consecutivo: 2x·(x+1)/3
. El cociente entre un numero y su mitad: x/(x/2)
. La mitad de la suma de dos números multiplicado por el cuadrado de ambos números: 1/2·(x+y)(x·y)2
. La raíz cubica del cuadrado de la suma de dos números: 3√(x+y)2
. La tercera parte de un numero aumentado en 10: x/3 + . Las dos terceras partes de la suma de dos números: 2/3·(x+y)