1.- En el año 2014 la población de un pueblo era aproximadamente 30,000 habitantes y ha ido creciendo a una razón de 7% por año. La población “P”, con respecto al número de años transcurridos “t” a partir del año 2014, se podría aproximar mediante la función:
P= 30,000 · e ∧0.07t
Si continuara este patrón de crecimiento:
a) ¿cuál será la población de ese pueblo en el año 2018?
b) ¿cuál será la población de ese pueblo en el año 2020?
c) ¿Qué tiempo deberá transcurrir para que el pueblo tenga 64,793 habitantes?
Respuestas
EL tiempo que deberá transcurrir para que el pueblo tenga 64,793 habitantes es de 11 años aproximadamente
Explicación paso a paso:
La población “P”, con respecto al número de años transcurridos “t” a partir del año 2014, se podría aproximar mediante la función:
P= 30.000*e ∧0,07t
Si continuara este patrón de crecimiento:
a) ¿cuál será la población de ese pueblo en el año 2018?
Entre el 2018 y el 2014 hay 4 años
P= 30.000*e ∧0,07(4)
P = 39.694 habitantes aproximadamente
b) ¿cuál será la población de ese pueblo en el año 2020?
Entre el 2020 y el 2014 hay 6 años
P= 30.000*e ∧0,07(6)
P = 45.659 habitantes aproximadamente
c) ¿Qué tiempo deberá transcurrir para que el pueblo tenga 64,793 habitantes?
64.793 = 30.000*e ∧0,07t
t = log(64.793/30000)/0,07*loge
t =11 años aproximadamente