Question

El departamento de control de una empresa que fabrica aspiradoras ha comprobado que el porcentaje de aspiradoras que sigue funcionando al cabo de "x" años responde a la expresión f(x) = (8/9)^x

1) ¿Qué porcentaje de las aspiradoras funciona después de 5 años?
2) ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que sigan funcionando el 40% de las aspiradoras fabricadas?

Answer 1

1) f(5) = (8/9)⁵ ≅ 0,55 = 55%

2) Resolvemos x para f(x) = 0,40

(8/9)ˣ = 0,40; aplicamos logaritmos.

x log(8/9) = log(0,4)

x = log(0,40) / log(8/9) ≅ 7,8 años

Mateo