Question

El comprador potencial de un motor particular requiere (entre otras cuestiones) que el motor encienda exitosamente 10 veces consecutivas. suponga que la probabilidad de un encendido exitoso es 0.990. supongamos que los resultados de intentos de encendido son independientes.

Answer 1

Completamos la pregunta para darle solución al planteamiento:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el motor sea aceptado después de sólo 10 encendidos?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que se realicen 12 intentos de encendido durante el proceso de aceptación?.

Solucionando el planteamiento tenemos:

a) 0,9044.

b) 0,0956.

◘Desarrollo:

Empleamos la Distribución Binomial:

X≈Bin(n;p)

$P(X=x)=\left(\begin{array}0n&x\end{array}\right)*p^{x}*(1-p)^{n-x}$

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el motor sea aceptado después de sólo 10 encendidos?

Datos:

n= 10

p= 0,990

$P(X=10)=\left(\begin{array}010&10\end{array}\right)*0,99^{10}*(1-0,99)^{1-10}$

$P(X=10)=0,9044$

b) ¿Cuál es la probabilidad de que se realicen 12 intentos de encendido durante el proceso de aceptación?.

Se realizarán 12 intentos de encendido si dentro de las 10 veces consecutivas, el motor no enciende. Entonces buscamos la probabilidad de que falle P(X=10), esto es:

P(X=12)= 1-P(X=10)

P(X=12)= 1-0,9044

P(X=12)= 0,0956