Question

En una población de 2500 habitantes adultos se realizó un estudio sobre su estatura. La distribución de estaturas es normal [unimodal y simétrica]. Sabiendo que en el intervalo [172, 196] se encuentran 2375 habitantes y que la estatura media es de 184 cm, calcula la desviación típica de la distribución y el número de habitantes que miden entre 178 cm y 190 cm.

Answer 1

La desviación típica de la distribución es 6 y 1700 es el número de habitantes que miden entre 178 cm y 190 cm.

◘Desarrollo:

n= 2500

Distribución normal.

[172, 196]= 2375

μ= 184

Hallamos la proporción que representa el intervalo dado:

%= 2375*100/2500

%= 95

Según la regla empírica el 95%= μ-2σ ; μ+2σ

μ-2σ= 172

μ+2σ= 196

Despejamos σ:

184-2σ=172

2σ= 184-172

σ= 12/2

σ= 6

Número de habitantes: Intervalo= [178, 190]

184-6= 178

184+6= 190

Regla empírica: μ-σ ; μ+σ= 68%

Hallamos la proporción:

68*2500/100= 1700 habitantes.