Question

El area de una region cuadrada es numericamente igual a 8 veces su perimetro ¿cuanto mide su diagonal?

Answer 1

Respuesta:

DIAGONAL = 32√2 u

Explicación paso a paso:

Llamamos L al lado del cuadrado

De acurso con el enunciado

        Perímetro = 4L

        Area = A = L^2

        A = 8P

Siendo asi,

                L^2 = 8*4L = 32L

Ecuación de segundo grado incompleta

                L^2 - 32L = 0

Factorizando

                L(L - 32) = 0

                          L1 = 0

                L - 32 = 0

                          L2 = 32

L = 32

En un cuadrado, la diagonal, D, es la hipotenusa del triangulo rectángulo que forma con sus lados

Aplicamos Teprema de Pitágoras

               D = √(32^2 + 32^2)

                   = √2(32^2)

Resolviendo, respuesta arriba