Question

con motivo de su cumpleaños,Pedro realiza una fiesta en la sala y parte del jardin de su casa. Las dimensiones de la sala son 9m y 12m.¿cuales son las medidas del lado del jardín?

Answer 1

Las medidas del lado del jardín para la fiesta de Pedro son: 12, 9 y 15

1. Indagando en internet, se encontró que la sala es rectangular y la parte del jardín que se usará es un triángulo (Ver imagen adjunta)

2. Encontramos b aplicando el Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo que está dentro de la sala.

$b^{2}=9^{2} + 12^{2}\\\\b^{2}=81+144\\\\b=\sqrt{225}\\ \\b=15$

3. Finalmente por proporción de triángulos:

$\frac{b}{9} =\frac{c}{a}\\ \\\frac{15}{9}=\frac{c}{a}\\\\\frac{c}{a}=\frac{5k}{3k}$

La relación anterior corresponde al triángulo notable de 37° y 53°, donde:

Hipotenusa : 5k

cateto 1: 4k

cateto 2: 3k

∴ Tenemos que

4k = 12

k=12/4

k=3

Finalmente los lados del jardín son:

• 12
• a = 3k = 3(3) = 9
• c = 5k = 3(5) = 15