Question

Cuál es el número mayor en hexadecimal que se puede representar con:
A) 9 bits
B) 11 bits
C) 13 bits

Answer 1

El mayor número en hexadecimal que se puede representar en cada caso es:

A) 9 bits: 1FF

B) 11 bits: 7FF

C) 13 bits: 1FFF

Para resolver, debes recordar que en binario el mayor número es aquel en que todas sus cifras son 1.

Adicionalmente, un número de 1 cifra en hexadecimal, corresponde con cuatro bits.

Por lo tanto:

9 bits:           1    1 1 1 1      1 1 1 1

                     1       F            F

11 bits      1 1 1    1 1 1 1      1 1 1 1

                  7         F           F

Como sabemos que es 7 o F? Por que asignamos en decimale potencias de 2 a cada bit

8      4       2         1

1       1        1          1   = 8+4+2+1 = 15

        1       1           1  = 4 + 2+1 = 7

Finalmente como se que 15 es F en hexadecimal? En decimal los números van de 0 a 9, para llegar a base 16 se empiezan a reemplazar por letra es decir:

Decimal          : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  12   13   14    15

Hexadecimal  : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A   B  C    D    E    F

Finalmente:

13 bits:      1    1 1 1 1      1 1 1 1      1 1 1 1

                 1     F            F            F