Question

Ejemplo 5: una partícula sujeta a un resorte vertical se hala hacia abajo una distancia de 4,00 cm a partir de la posición de equilibrio y se suelta desde el reposo. si la aceleración inicial hacia arriba de la partícula es 0,300 m/s2 y continúa oscilando armónicamente: (a) ¿cuál es el período de las subsecuentes oscilaciones? 21 (b) ¿a qué velocidad pasa la partícula por la posición de equilibrio? (c) ¿cuál es la ecuación de la elongación en función del tiempo para la partícula? (escoger la dirección positiva hacia abajo)

Answer 1

    Los valores de el período, La velocidad de la particula y y la ecuación de la elongación en función del teimpo son :                 T = 2.29s       V = 0.1092m/ s       X(t) = 0.04*Sen(2.73*t)

    A = 4cm = 0.04m

    a = 0.300m/s²

a )  T = ?

b)   V = ?

c)   X(t) = ?

    Para la solución se aplica las ecuaciones del movimiento circular uniforme como se muestra a continuación :

   a)  a = W²*A                               W = 2*π / T

        W = √ a /A                             T = 2*π / W

        W = √ 0.3m/s² / 0.04m         T = 2*π / 2.73m/s

        W = 2.73rad/s                       T = 2.29s

   b)  V = W*A

         V = 2.73rad/s*0.04m

        V = 0.1092m/s

   c)  X(t) = A*Sen(W*t)

         X(t) = 0.04*Sen(2.73*t)