Question

un capacitor cilíndrico consiste en un núcleo sólido conductor con radio de 0.250 cm con el tubo conductor exterior hueco los dos conductores están rodeados por aire y la longitud del cilindro es de 12.0 cm la capacitancia es de 36.7 pF a)calcule el radio interior del tubo hueco b)cuando el capacitor esta cargado a 125V

Answer 1

     Los valores del radio interior del tubo hueco y  la carga  por unidad de longitud λ  (C /m) del capacitor son :  Rb = 3cm        λ = 38.23 nC/m

       r = 0.250cm

      L = 12.0cm

      C = 36.7Pf = 36.7.10⁻¹²F

a)   Ri = ?

b)   V = 125V

       λ = ?

  Para la solución Primeramente se deducirá la capacidad de esta geometr´ıa, partiendo del conocimiento del  potencial de la misma como se muestra a continuación :

    a)

    Vab = λ / 2*π*ξo*Ln( rb/ ra)

        λ = Q / L

    Vab = Q*Ln( rb/ ra)/ 2*π*ξo*L

      C = Q / ΔV = Q / Vab

       C = Q / Q*Ln( rb/ ra)/ 2*π*ξo*L

       C = 2*π*ξo*L /  Ln( rb/ ra)     despejando rb tenemos :

      rb = ra*e∧(2*π*ξo*L/C )

      rb = 0.25cm*e∧( 2*π*(8.85.10⁻¹²F/m).(0.12m) / 36.7.10⁻¹²F

      rb = 0.29998cm  

     Rb = 3cm

 b)   λ = Q / L   ⇒   Q = λ*L

       C = Q/ΔV       sustituyendo

        C = λ*L / ΔV

         λ = C*ΔV / L

         λ = ( 3.7.10⁻¹²)*125V / 0.12m

         λ = 38229.10⁻¹²C/m

        λ = 38.23 nC/m

         se adjunta el enunciado completo del problema .