Question

Me podrían ayudar con este problema por favor muchas gracias

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Answer 1

Con respecto al resorte, la función es un seno, viendo el gráfico el período de la onda se obtiene fácilmente restando las coordenadas horizontales de 2 de los picos del mismo signo, tomemos en efecto:

$T=2,3s-0,3s=2s.$

Ahora vemos los cruces por cero, estos son equidistantes entre la abscisa de un pico positivo y la de un pico negativo, hallemos el primero de ellos:

$X_{0}=\frac{0,3-1,3}{2}=0,8$

Esto es a 0,5s. del pico de 0,3s y 0,5s. antes del pico negativo de 1,3s

De modo que el primer cruce por cero negativo ocurre 0,5s. antes del pico de 0,3s:

$X_{0}=0,3-0,5=-0,2s.$

La ordenada al origen es 5 y el desplazamiento angular correspondiente es, si 0,5s. equivale a un desplazamiento angular de 90° y tenemos el primer cruce por cero en 0,2, esta ocurre a un desplazamiento angular de:

$\alpha =\frac{0,2}{0,5}.90= 36\°$

La amplitud de la onda es:

$A.sen(36\°)=5\\A=\frac{5}{sen(36\°)} =8,51cm.$

Además que 36 grados es el desplazamiento respecto del origen de la señal. Con lo que la ecuación horaria queda;

$w=\frac{2\pi }{T} =\frac{2\pi}{2s}=\pi  s^{-1}$

$\Delta x=8,51cm.sen(\pi t+36\° )$

2) El saxofón interpreta la nota La (440Hz) y el clarinete la nota si (494Hz) con el doble de amplitud.

a) El tono del clarinete es más agudo que el del saxofón porque a mayor frecuencia el oído interpreta un tono más agudo.

b) La intensidad de una onda se refiere a la cantidad de energía recibida por unidad de área:

$I=\frac{P}{A}$

Y como aumenta con el cuadrado de la amplitud a igual distancia del escenario el clarinete sonará con 4 veces más intensidad que el saxofón.

c) La velocidad del sonido es independiente de la frecuencia ya que solo depende del gas y de la temperatura, siendo su ecuacion:

$v=\sqrt{\frac{dP}{d\delta}}$

Siendo P la presión y delta la densidad.

d) Si tocaran la misma nota seguiría el clarinete sonando con mayor intensidad, y por otro lado cada instrumento tiene un timbre distinto, el timbre está relacionado con el contenido armónico de la onda, es decir la forma de onda que emitirá cada uno (Toda onda periódica se puede descomponer a partir de la obtención de su serie de Fourier, en infinitas ondas senoidales cuya frecuencia y amplitud varía según la forma de onda, a estas ondas se las llama armónicas).