Question

Para ir al trabajo una persona toma el camión el 60% del tiempo, mientras que el restante 40% toma el ecobús. Cuando toma el camión llega tarde el 20% del tiempo, mientras que cuando toma el ecobús llega tarde el 30% del tiempo. Si en un día cualquiera la persona llega tarde al trabajo, cuál es la probabilidad de que haya ido en el ecobús.

Answer 1

Si una persona llega tarde: la probabilidad de haya ido en ecobús es 0.24

Sean los eventos:

A: toma el camión

A': toma el ecobus

B: Llega tarde

B': Llega temprano

Datos:

P(A) = 0.60

P(A') = 0.40

P(B|A) = 0.20

P(B|A') = 0.30

P(B) = P(B|A) + P(B|A') = 0.20 + 0.30 = 0.50

Queremos entonces: P(A'|B)

Usando el teorema de bayes:

P(A'|B) = (P(B|A')*P(A'))/P(B) = (0.30*0.40)/0.50 = 0.24