El "brinca-brinca” es un juguete que consiste en una pelota unida a una cuerda y a su otro extremo con un círculo que se introduce en
el pie; al empezar a girar, la pelota describe un círculo. Teniendo
en cuenta que el largo de la cuerda mide 1.2 m y lleva una rapidez
constante de 5.3 m/s, determina la aceleración centrípeta, la
velocidad angular, el periodo y la frecuencia de la pelota.
Respuestas
El "brinca-brinca” es un juguete que consiste en una pelota unida a una cuerda y a su otro extremo con un círculo que se introduce en el pie; al empezar a girar, la pelota describe un círculo, tiene una cuerda que mide 1.2 m y lleva una rapidez constante de 5,3 m/s, se tiene :
Aceleración Centrípeta: 924,096 m/s²
Velocidad Angular: 27,75 m/s
T= 0,2264 s
Frecuencia= 4,4166 Hz
Explicación Paso a Paso:
Datos:
v= 5,3 m/s
r= 1,2 m
- La frecuencia viene dada por F= v/λ, donde de V la velocidad y λ la longitud, sustituimos:
F= 5,3m/s/ 1,2m = 4,4166 Hz
- El periodo viene definifo por T= 1/F, donde T es el periodo y F es la frecuencia, sustituimos:
T= 1/ 4,4166 Hz = 0,2264s
- La velocidad angular se define como ω= 2. π.r, sustituimos:
ω= 2. π. 1,2m= 27,75 m/s
- Ahora la aceleración centripeta viene dada por Ac= ω² . r, sustituimos:
Ac= ( 27,75 m/s)² . (1,2m) =927,096 m/s²
Respuesta:
ac: 23.40 m/s2 ω = 4.41 rad/s T=1.42 s f=0.70 rps
Explicación:
la formula de Aceleración centrípeta es la siguiente
ac = V²/r
ac = (5.3 m/s)²/(1.2 m)
ac = 23.40 m/s²
Mientras que la Velocidad angular:
v = ω·r
ω = (5.3 m/s)/(1.2 m)
ω = 4.41 rad/s
Y por último El periodo y la frecuencia:
T = 2π/ω
T = (2π)/(4.41 rad/s)
T = 1.42 s
La frecuencia es el inverso del periodo:
f = 1/T
f = 1/(1.42 s)
f = 0.70 rps