Question

Se tiene una población de 1,000 estudiantes y queremos saber cuántos de ellos consumen alimentos en la cafetería del campus. ¿De qué tamaño debe ser la muestra para estimar el porcentaje de la población de estudiantes consumidora? Al final ajusta el tamaño final de la muestra.



Datos:

El error máximo permitido es 3%

El nivel de confianza deseado es 95%

Asigna un valor a p = 0.05

Answer 1

El tamaño de la muestra con un nivel de confianza del 95% y un error máximo permitido del 3% es de 169 individuos.

◘Desarrollo:

Datos

Población: N= 1000

Constante con un nivel de confianza del 95%: (Tabla distribución Normal) $Z^{2}\alpha$= 1,96^{2}= 3,84

Proporción esperada: p= 0,05

Valor asignado de p: q= 1 - p = 1-0,05= 0,95

d= precisión o error (en este caso es de 3%=0,03)

Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra:

$n= \frac{N*Z^{2}_{\alpha}*p*q}{d^{2}*(N-1)+Z^{2}_{\alpha}*p*q}$

Sustituimos:

$n= \frac{1000*3,84*0,05*0,95}{0,03^{2}*(1000-1)+3,84*0,05*0,95}$

$n= \frac{182,4}{1,08}$

$n= 168,89$

Ajustando:

n= 168,89 ≈ 169