Question

5x-y= -13
2x + 3y = 5​

Answer 1

Respuesta:

$por \: método \: de \: sustitución \:$

$x = - 2 \\ y = 3$

Explicación paso a paso:

$1)5x - y = - 13 \\ 2)2x + 3y = 5 \\ resolvemos \: para \: x \: en \: la \: 1) \: ecuación \: \\ 5x = - 13 + y \\ x = - \frac{13}{5} + \frac{y}{5} \\ remplazamos \: el \: resultado \: de \: x \\ en \: la \: 2) \: ecuación \\ 2( - \frac{13}{5} + \frac{y}{5} ) + 3y = 5 \\ \\ - \frac{26}{5} + \frac{2}{5} y + 3y = 5 \\ \\ \frac{2 + 15}{5} y = 5 + \frac{26}{5} \\ \\ \frac{17}{5} y = \frac{25 + 26}{5} \\ \\ \frac{17}{5} y = \frac{51}{5} \\ \\ y = \frac{51}{5} \div \frac{17}{5} \\ \\ y = \frac{255}{85} \\ \\ y = 3 \\ remplazamos \: el \: valor \: de \: y \: en \: \\ el \: resultado \: de \: x \\ x = - \frac{13}{5} + \frac{3}{5} \\ \\ x = - \frac{10}{5} \\ \\ x = - 2 \\ \\ comprobamos \: en \:la \: 1) \: ecuación\\ \\ 5 \times ( - 2) - 3 = - 13 \\ - 10 - 3 = - 13 \\ - 13 = - 13 \\ \\ comprobamos \: en \:la \: 2) \: ecuación\ \\ \\ 2 \times ( - 2) + 3 \times 3 = 5 \\ - 4 + 9 = 5 \\ 5 = 5$