Question

Estudiando el comportamiento de crecimiento de la población de los ciervos se han puesto en su habitad un numero de 50. Se cree que el número de ciervos crecerá siguiendo el modelo: N(t) = (10(5+3t))/(1+0.04t) donde t es el tiempo en años a) Calcule el número de animales que habrá luego de 5 y 10 años. b) ¿A qué valor tenderá la población cuando t tiende a infinito?

Answer 1

Para encontrar el número de ciervos que habrán dentro de los próximos 5 y 10 años tendremos que utilizar la formula anteriormente dada $N(t) = (10(5+3t))/(1+0.04t)$ y comenzar a sustituir los valores requeridos por la pregunta.

Primero, se evalúa con 5.

$N(5) = (10(5+3.5))/(1+0.04.5)$ = $N(5) = 166.66+50 = 216.66$ es el resultado al evaluar la función con 5.

Ahora, evaluamos con 10.

$N(10) = (10(5+3.10))/(1+0.04.10)$ = $N(10) = 250 + 50 = 300$ es el resultado al evaluar la función con 10.

Por lo tanto tenemos, que dentro de 5 años la población será de 216.66 ciervos y dentro de 10 será de 300ciervos.

Y en cuanto a la respuesta B, tenemos que cuando un valor tiende a infinito, el valor de está tenderá a 0, puesto que este valor viene dado por los límites, si evalúas infinito en una función, esta tendrá una tendencia a 0 sin importar su estructura.