Question

x^2 + 2x - 15 = 0
Resultado y comprobación

Answer 1

Respuesta:

X1=3 X2=-5

Explicación paso a paso:

Para encontrar el valor de X en este caso se utiliza la formula general:

(-b±√b^2-4(a)(c))÷ 2(a)

Entonces se sustituyen los valores

(-2±√2^2-4(1)(-15))÷ 2(1)

(-2±√4+60) ÷ 2

(-2±√64) ÷ 2

(-2±8) ÷ 2

X1= (-2+8)÷ 2 = 3

X2= (-2-8)÷ 2= -5

Para la comprobación solo se sustituye cualquiera de los dos valores en la ecuación original:

(3)^2+2(3)-15=0

9+6-15=0

0=0

Answer 2

Al resolver x^2 + 2x - 15 = 0, nos da que x₁ = 3 y x₂ = -5

Recordemos que:

• $x_{1 } = \frac{-b + \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

• $x_{2} = \frac{-b - \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Procedemos a sustituir los valores pertinentes:

$x_{1 } = \frac{-2 + \sqrt{2^{2}-4(1)(-15)} }{2(1)}$

$x_{1 } = \frac{-2 + \sqrt{4+60} }{2}$

$x_{1 } = \frac{-2 + \sqrt{64} }{2}$

$x_{1 } = \frac{-2 + 8 }{2}$

$x_{1 } = \frac{6 }{2}$

$x_{1 } = 3$

$x_{2} = \frac{-2 - \sqrt{2^{2}-4(1)(-15)} }{2(1)}$

$x_{2} = \frac{-2 - \sqrt{4+60} }{2}$

$x_{2} = \frac{-2 - \sqrt{64} }{2}$

$x_{2} = \frac{-2 - 8 }{2}$

$x_{2} = \frac{-10}{2}$

$x_{2} = -5$

Después de resolver de manera correcta las operaciones, podemos concluir que los valores de x₁ y x₂ son 3 y -5 respectivamente. Procedemos a comprobar:

• Con x₁ = 3

(3)^2 + 2(3) - 15 = 0

9 + 6 - 15 = 0

15 - 15 = 0

0 = 0

Sí cumple.

• Con x₂ = -5

(-5)^2 + 2(-5) - 15 = 0

25 - 10 - 15 = 0

15 - 15 = 0

0 = 0

Sí cumple.

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