Question

En un triángulo rectángulo un Angulo agudo es 3/2 del otro. ¿Cuánto miden estos dos ángulos agudos?

Answer 1

Respuesta:

Ángulo 1: 36°

Ángulo 2: 54°

Explicación:

Al conocer que es un triángulo rectángulo queda implícito que tiene un ángulo de 90, y que el resultado de la suma de los 3 ángulos interiores dará como resultado 180, basados en ésto tenemos la siguiente ecuación:

90+x+3/2x=180

Dónde x=el valor del menor ángulo de los 2.

Multiplicamos por 2 todos los valores para simplificar la ecuación:

180+2x+6/2x=360°

180+2x+3x=360°

Ahora, juntamos los semejantes

180+5x=360

Resolvemos la ecuación dejando las variables de un lado, y pasando los enteros a otro. Recordemos que los positivos pasan a ser negativos en el otro lado, y las multiplicaciones pasan a divisiones:

x=360-180/5

x=36° (Éste es el primer ángulo)

El segundo ángulo dice que es 3/2 de el primero, así que simplemente multiplicamos por 3/2 o 1.5 para conocer su valor real:

x * 1.5 = 54° (Éste es el segundo ángulo)