Respuestas
Respuesta:
|v| = 2 m/s , en x= 15 m
Explicación:
Usando la segunda ley de Newton:
F=ma
Se observa que la fuerza depende de la posición, entonces usando regla de la cadena obtenemos la siguiente relación.
>F=ma
>F= m* (dv/dt)
>F= m*(dv/dx * dx/dt) Nota : dx/dt = v (velocidad)
>Fdx/m = v dv ( y esta será nuestra ecuación para llegar a la velocidad)
Realizando la integral.
>Necesitamos la velocidad en x=15 m, entonces integramos la fuerza desde 0 a 15.
>La velocidad por dato empieza en 0 m/s, entonces integramos de 0 a V(x=15).
>∫Fdx/m =∫ v dv
La integral es el área bajo la curva, aplicando un poco de geometría vemos que es un trapecio y su área es ( bmayor + bmenor ) * (h/2) ó tambié puedes separarlos en dos triángulos y un cuadrado y sumarlos, de cualquiera de estas formas el área es igual a 30.
Reemplazando:
>1/m *∫F dx = v²/2
>1/15 * 30 = v²/2
>4=v²
>v = 2 m/s
Por consiguiente:
La rapidez es el módulo de la velocidad
|v| = 2 m/s , en x= 15 m