Corre agua hacia una fuente, llenando todos los tubos a una tasa constante de 0;750 m=s3 a)Que tan rapido saldra por un agujero de 4.50 cm de diametro? b) Con que rapidez saldra si el diametro del agujero es tres veces mas grande?
Respuestas
El caudal es Q=A* v (siendo A el área del orificio y V la velocidad de salida)
La fuente echa 0.75 m cúbicos
Entonces el área del orificio, como es redondo (supongo) A = pi * r^2
El radio será 2.25 cm, que pasados a metros será: r= 0.0225 m
Entonces sustituyendo Q=A* v => 0 .75 = pi (0.0225)^2 * V
haciendo la cuenta V= 471.5 m/s (a esta velocidad no pondría yo la boca para beber agua)
b) el radio, pues multiplica el radio por tres, y la misma cuenta r= 3 * 0.0225.
El agua que corre hacia la fuente con un caudal de 0.750 m³/s tendrá una velocidad de salida de 471.57 m/s para un diámetro de 4.50 cm, ahora si el diámetro aumenta tres veces entonces la velocidad será de 52.40 m/s.
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar teoría de la conservación de la masa, tal que:
Q = V·A
El caudal es una relación entre la velocidad y el área.
a) Velocidad cuando el diámetro del agujero es de 4.50 cm, entonces:
Q = V·(π·d²/4)
0.750 m³/s = V·(π·(0.045 m)²/4)
0.750 m³/s = V·(1.59x10⁻³ m²)
V = 471.57 m/s
Entonces, la velocidad de salida es igual a 471.57 m/s.
b) La rapidez si el diámetro del agujero es tres veces más grande.
Q = V·(π·d²/4)
0.750 m³/s = V·(π·(3·0.045 m)²/4)
0.750 m³/s = V·(0.0143 m²)
V = 52.40 m/s
Si aumentamos tres veces el diámetro la velocidad será de 52.40 m/s.
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