Question

Una parte de $ 4 000.00 fue invertida a 3 % de interés anual y el resto a 4 %. Al finalizar el año se obtuvo un rendimiento de $ 155.00. ¿Qué cantidad de dinero se invirtió a 3 % y qué cantidad a 4 %?

Answer 1

En este caso la ganancia total del año siendo las tasas de interés 0,03 y 0,04 son:

$0,03a+0,04b=155\\ a+b=4000$

Multiplico la primera ecuación por 100 para eliminar los decimales:

$3a+4b=15500\\ a+b=4000$

Por lo que me queda resolver el sistema de ecuaciones, aquí se hará por reducción aunque se puede emplear cualquier método:

$Ec_{1}-3Ec_{2}\\3a+4b=15500\\3a+3b=12000\\\\3a-3a+4b-3b=15500-12000\\b=3500\\\\Ec_{1}-4Ec_{2}\\3a+4b=15500\\4a-4b=16000\\3a-4a-4b+4b=-500\\a=500$

Con lo que queda que se invirtieron $3500 al 3% y $500 al 4%