Question

La base de un rectángulo es 12 cm más largo que la altura. Su área mide 925 centímetros cuadrados. Calcula el largo del rectángulo.

Answer 1

Sabemos que la fórmula del área del rectángulo es:

A= b*h

A- área

b- base

h- altura

Si no sabemos la altura entonces es x, por tanto la base será x+12.

Ya nos han dado el valor del área, el cual es 925, entonces siguiendo la fórmula del área hay que hacer:

925= (x+12)*x

Ordenamos la ecuación:

925= x²+12x

x²+12x-925=0

Nos encontramos con una ecuación de 2° grado que se resuelve por método de la fórmula de ella (la imagen que adjunté al principio):

$x = \frac{ - 12 + - \sqrt{12^{2} - 4 \times 1 \times ( - 925)} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 12 + - \sqrt{3844} }{2} = \frac{ - 12 + - 62}{2} \\ \\ x = \frac{ - 12 + 62}{2} = \frac{50}{2} = 25 \\ x = \frac{ - 12 - 62}{2} = \frac{ - 74}{2} = - 37$

Nos dan dos soluciones;

x= 25 y x= -37

Lógicamente no cogeremos el valor negativo ya que no hay lados negativos, entonces la x= 25.

Sabiendo el valor de la x, podemos calcular la base y la altura:

Como la altura era x entonces será su valor, el cual es 25.

La base era x+12 entonces será 25+12 lo cual es 37.

Y el área ya la teníamos.

→Base: 37cm

→Altura: 25cm

→Área= 925cm²