para calcular la altura de un árbol una muchacha observa la parte más alta de éste en un espejo que se encuentra a 4.5 m del árbol. El espejo está en el piso, con la cara hacia arriba. La muchacha se encuentra a 0.65 m del espejo y la distancia de sus ojos al suelo es aproximadamente 1.65 m ¿que altura tiene el árbol?
Respuestas
La altura de un árbol que una muchacha observa a través de un espejo que se encuentra a una distancia de 4,5m del mismo es de H=11,4m.
Explicación paso a paso:
La ley de Snell ofrece un concepto interesante para la resolución de este tipo de problemas. Específicamente la Ley de Snell de la reflexión, la cual dice:
Donde,
: Ángulo de incidencia
: Ángulo de reflexión
Ver figura adjunta.
Sabiendo todo lo anterior y con ayuda de las razones trigonométricas se realiza el desarrollo del problema. Para el triángulo de la derecha, el cual corresponde a la muchacha, se tiene que:
Aplicamos propiedades de las funciones trigonométricas inversas:
Luego, para el triángulo de la izquierda, el cual corresponde al árbol, se tiene que:
Donde,
H: Altura del árbol.
Por lo tanto,
![](https://es-static.z-dn.net/files/d94/e25989a526a5c4c05517d55bed97855b.png)
Respuesta:
11.42
Explicación paso a paso: me salio bien en el examen :)