Question

Calcular el término general de las siguientes progresiones geométricas :

a) 3 , 15 , 75 , 375

b) 8 , 4 , 2 , 1 , 1/2

c) 2 , -2 , 8 , -6

Si me pudieran explicar la últimas dos de paso por favor es que no les entiendo muy bien c:

Answer 1

El término general de las progresiones geométricas es:

a) an = 3*5ⁿ⁻¹

b) an = 8*(0.5)ⁿ⁻¹

c) no es una progresión geométrica

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza por un número y el siguiente número se obtiene multiplicando al anterior por una constante, llamada razón denotada con la letra "r"

El nesimo termino  o término general de una progresión geométrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

Para las progresiones dadas:

a) 3 , 15 , 75 , 375

a1 = 3, r = 15/3 = 5

an = 3*5ⁿ⁻¹

b) 8 , 4 , 2 , 1 , 1/2

a1 = 8, r = 4/8 = 0.5

an = 8*(0.5)ⁿ⁻¹

c) 2 , -2 , 8 , -6

No es una progresión geométrica pues si lo fuera:

-2/2 = 8/-2 = -6/8 y no se cumple