Question

un niño arroja una pelota hacia arriba con una velocidad de 15 metros por segundo cuál es el tiempo que tarda en volver a las manos del niño

Answer 1

Respuesta:

3 segundos

Explicación:

Tvuelo=2vi/g

T=2×15/10

T=3

Answer 2

Respuesta:

3 segundos

Explicación:

Efectivamente, puedes decir que el tiempo de subida es igual a la velocidad inicial dividida entre la gravedad y como el tiempo de subida es igual al de bajada, entonces duplicas el primero y obtienes la respuesta.

Pero, sería interesante que no sólo apliques la fórmula, sino que entiendas lo que la rodea:

Podríamos empezar pensando en la velocidad en Y, cuya ecuación es:

$v_{y}=-gt+v_{0y}$

Es decir, menos la gravedad multiplicada por el tiempo, más la velocidad inicial en y

Pero cuando el tiempo es igual al tiempo de subida (ts), la velocidad en Y se vuelve cero, entonces tenemos:

$0=-g*t_{s}+v_{0y}$

Pasamos el término que está restando, a sumar al otro lado:

$g*t_{s}=v_{oy}$

y ahora despejamos $t_{s}$ pasando g a dividir al otro lado:

$t_{s}=\frac{v_{oy}}{g}$

Y si reemplazamos con los datos del problema tendremos:

$t_{s}=\frac{15m/s}{9.81m/s^{2}}$

Eliminamos m/s porque están en el numerador y denominador y dejamos solo la unidad segundos. Operamos y tenemos:

$t_{s}=\frac{15}{9.81s}\\\\t_{s}=1.52s$

Y como el tiempo de subida es igual al de bajada, entonces duplicamos ts para obtener el tiempo de vuelo, es decir, el tiempo que la pelota permanece en el aire.

$t_{v}=2*1.52s\\t_{v}=3.05s$

Pero como los datos fueron dados con sólo 2 cifras significativas, entonces aplicamos redondeo: el dígito precedente a 5 queda igual si es par y el cero se considera par, por tanto el resultado es:

tv = 3 segundos