Question

AYUDAAAAAAA URGENTE


PARTE I: Determina si las siguientes proposiciones son ciertas o falsas.

a) Todo número entero es un racional.

b) Todo número natural en un número entero

c) Dado que a< b, entonces 2∙b< 2∙a

d) Dado que a< b, entonces 5-a> 5-b

e) Dado que a< b, entonces 1 < 1 ab

f) Dado que a < b, entonces a2
g) Six>0,entonces x
h) Si x < 5, entonces |x|<5


PARTE II: Expresar en forma de intervalo los siguientes subconjuntos de números reales.


a) {∈/−3<≤2}

b) {∈/ −2≤≤2 ∧ 0<≤2} c) {∈/ −4<<4 ∨ 0<≤8}

Answer 1

a) Si todo numero entero es racional. Lo cual implica que el conjunto de los numeros enteros es un subconjunto de los racionales.

b)Si todo numero natural es un entero. Lo cual implica que el conjunto de los numeros naturales es un subconjunto de los enteros.

c) Es falso, dado que si a< b, entonces se afirma 2a< 2b, no al contrario (2∙b< 2∙a)

d)Es verdadera. Dado que si a< b, al multiplicarse por signo negativo queda a> b, entonces se confirma, que 5-a> 5-b, despues de sumarsele 5 en los dos lados.

e) Es falso. A partir de a< b, no se puede afirmar que 1 < 1 ab

f) Es falso. No se puede afirmar nada.

g)Es Falso.

h)Es falso, dado que la funcion valor absoluto pone todo numero a ser positivo, entonces desde 6 hasta infinito, la inecuacion |x|<5, no se cumple.