Si el promedio de cuatro números enteros positivos y diferentes es igual a 8, ¿cual es el mayor valor que puede asumir un de estos enteros?
Respuestas
Según el promedio de cuatro números enteros y positivos, el máximo valor que podrá tomar alguno de ellos es 29.
Sea A, B , C y D los cuatro números a los cuales se les calcula el promedio.
Nos dicen que el promedio de ellos es igual a 8, por lo tanto, se debe cumplir que:
(A+B+C+D)/4=8
Ahora, sea A el número que tomará el máximo valor posible que pueden tomar estos enteros, para que A tenga el máximo valor posible, entonces B, C y D deben tener el mínimo valor posible que puedan tener.
Como nos dicen que los cuatro enteros cumplen que son enteros y positivos, quiere decir que el mínimo valor que podrán tomar dichos enteros es 1. Entonces, suponiendo que B, C y D valen 1, se buscará el A de máximo valor:
B=C=D=1 ⇔ (A+1+1+1)/4=8 ⇔(A+3)/4=8
A/4=8-3/4 ⇔ A/4=29/4
A=(29/4)*4=29
O sea, el máximo valor que podrá tomar uno de estos enteros es 29.