Question

halle la ecuacion de la recta z q es perpendicular a z¹: 3x-4y+11=0 y pasa por el punto p (1;3)

Answer 1

La ecuación de la recta que satisface las condiciones dadas es 4x + 3y -13 = 0

Para poder hallar la ecuación de la recta deseada, se tiene que recordar que dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1. Sabiendo esto, debemos hallar la pendiente de z, la cual es 3/4 ( esto se logra despejando y y viendo el coeficiente de x, es decir 3x-4y+11=0 ⇒ y = (3x+11)/4 = 3x/4 + 11/4 )

Sabiendo esto, la pendiente de la recta a construir debe satisfacer

3m/4 = -1, donde m es su pendiente, es decir

m = -4/3

Ahora, la ecuación de la recta deseada es

y = m(x-1)+ 3 = -4/3(x-1) + 4/3 = -4x/3 +4/3+3 = 13/3 - 4x/3

3y = 13-4x

4x + 3y -13 = 0

que es su ecuación general