Question

La cantidad de basura generada cada año en las ciudades de los Estados Unidos está aumentando. Si la cantidad de basura generada en 1960 fue, en millones de toneladas, de 82.3 y de 138.3 toneladas en 1980 y la razón con que ésta aumenta es constante, ¿Cuántos años deben de transcurrir, a partir de 1960, para que la basura generada por las ciudades de los Estados Unidos sea de 259.82 millones de toneladas?

Answer 1

Deben de transcurrir 3 años y 2 meses, a partir de 1960, para que la basura generada por las ciudades de los Estados Unidos sea de 259,82 millones de toneladas.

◘Desarrollo:

El crecimiento de la basura a razón del tiempo es modelado por la siguiente función

C(t)= Po + k(t)

Donde:

Po= población inicial

k= constante de crecimiento

t= tiempo

Hallamos la constante (razón de cambio)

k= 138,3-82,3

k= 56

Sustituimos los valores:

C(t)= 82,3+56(t)

259,82= 82,3+56t

259,82-82,3= 56t

t= 177,52/56

t= 3,17

1 año →  12m

0,17   →  x

x= 0,17*12/1

x= 2,04

Deben transcurrir a partir de 1960 3 años y 2 meses para que la basura generada por las ciudades de los Estados Unidos sea de 259.82 millones de toneladas.