Respuestas
Los lados del Triángulo ABC son AB = 5 cm; BC = 6 cm; AC = 4,99 cm y los ángulo son: A = 73,79°; B = 53° C = 53,21°, esto indica que es un Triángulo Equilátero.
Datos:
Lado AB = 5 cm
Lado BC = 6 cm
Ángulo en B = 53°
Como se tienen la longitud de los dos lados contiguos y el ángulo entre estos se aplica la Ley del Coseno.
AC = √[(AB)² + (BC)² – 2(AB)(BC) Cos 53°]
Resolviendo.
AC = √[(5)² + (6)² – 2(5)(6) Cos 53°]
AC = √[(25 + 36) – (60) (0,6018)]
AC = √[(61) – (36,11)]
AC = √(24,9)
AC = 4,99 cm
Para hallar los ángulos se plantea la Ley de los Senos.
5 cm/Sen C = 6 cm/Sen A = 4,99 Sen 53°
Sen A = (6 cm/4,99 cm) Sen 53°
Sen A = (1,2024)(0,7986)
Sen A = 0,9603
De modo que el ángulo “A” se obtiene mediante la función Arco Seno.
A = ArcSen 0,9603
A = 73,79°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 53° + 73,79° + C
C = 180° - 53° - 73,79°
C = 53,21°