Question

Un disco solido de 2 kg de masa con radio de 30 cm y momento de inercia 0,09 kg/m2. El objeto supendido tiene una masa de 0,5 kg encuentra la tencion de la cuerda y la aceleracion angular del disco

Answer 1

Sea T la tensión de la cuerda.

Por la traslación:

m g - T = m a; a = α R, siendo α la aceleración angular del disco.

Por la rotación:

T R = I α

De la primera ecuación: T = m g - m α R

T R = m g R - m α R²

m g R - m α R² = I α; despejamos α:

α = m g R / (I + m R²)

α = 0,5 kg . 9,80 m/s² . 0,30 m / (0,09 + 0,5 . 0,30²) kg m²

α ≅ 10,9 rad/s²

T = 0,5 kg (9,80 - 10,9 . 0,3) m/s² = 3,26 N

Saludos Herminio.