Question

El producto de las edades de dos hermanas es de 644 si una de ellas es 5 años menor que la otra cuantos años tiene cada una

Answer 1

SEA:

X = Edad de la hermana mayor

Y= Edad de la hermana menor

RESOLVEMOS:

Encontramos primero la diferencia de edades de ambas personas.

X= (644+5)

Y= (644-5)

(644+5)-(644-5)= 2

649-639=2

10 = 2

10 : 2= 5

NOTA: El 2 es la cantidad de hermanas que hay en este problema

SIGUIENTE PASO:

Ahora que hayamos la diferencia de edades de ambas, tendremos que averiguar la edad de cada una:

HERMANA MAYOR:

644 : 2 = 322 + 5 = 327

R/ La edad de la hermana mayor es de 327

HERMANA MENOR:

644 : 2 = 322 - 5 = 317

R/ La edad de la hermana menor es de 317

NOTA:

En las ecuaciones anteriores para encontrar la edad de las hermanas tuvimos que dividirlo por 2 por que son la cantidad de hermanas que hay, a la hermana mayor le sumamos 5 y a la edad de la hermana menor le restamos 5 ya que 10 lo dividimos repartimos entre la cantidad de hermanas que son 2 eso nos queda como resultado 5

COMPROBACIÓN:

317+327= 644

5+5= 10 >>>>> Diferencia de edades

Answer 2

La edad que tiene cada uno de las hermanas es:

23 y 28 años

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos años tiene cada una de las dos hermanas?

Definir:

• x, y: edad de cada hermana

Ecuaciones

1. (x)(y) = 644
2. x = y - 5

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x de 1;

(y - 5)(y) = 644

y² - 5y - 644 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{5^{2}-4(-644)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{2601}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{5\pm51}{2}$

y₁ = 28 años

y₂ = -49/2

Sustituir;

x = 28 - 5

x = 23 años

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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