Question

Si i = √-1, ¿Cuál de las siguientes opciones es la operación simplificada de
(2-2i)al cuadrado ?

a) -8i
b) 4-4i
c) 4-4i+4i al cuadrado
d) 4-8i+4i al cuadrado

Answer 1

Respuesta:

-8i

Explicación paso a paso:

2^2-2•2•2i+(2i)^2= -8i

primero se utiliza la formula del binomio al cuadrado (a-b)^2 = a^2 -2ab+b.

después se va a simplificar la expresión.

Answer 2

Respuesta:

-8i

Explicación paso a paso:

(2-2i)²

Recordemos que un trinomio cuadrado perfecto se expande de la forma: (a-b)² = a²-2ab+b²

Para el caso de número complejo que tenemos el resultado sería:

(2-2i)²

2² -2(2)(2i) +(2i)²

4 -8i +(2)²(i)²

4 -8i +(4)(√-1)²

4 -8i +(4)(-1)

4 -8i -4

Hay un 4 positivo y otro negativo entonces se cancelan, la respuesta es -8i