Question

Ayúdenme porfavor es urgente:(

Answer 1

Hola!

Explicación paso a paso:

》Factorizamos usando el metodo de aspa simple:

$P (x)= {x}^{4} - 40 {x}^{2} + 144 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 36 \\ \\ P (x)=( {x}^{2} - 4)( {x}^{2} - 36)$

》Hasta ahora el polinomio tiene dos factores, pero no son primos porque aun se puede seguir factorizando:

》Ahora aplicaremos la fórmula de la diferencia de cuadrados:

${x}^{2} - {y}^{2} = ( x+ y)(x - y)$

》Factorizando por diferencia de cuadrados:

$P (x)=( {x}^{2} - 4)( {x}^{2} - 36) \\ P (x)=(x + 2)(x - 2)(x + 6)(x - 6)$

AHORA SI PODEMOS DECIR QUE TENEMOS TODOS LOS FACTORES PRIMOS DEL POLINOMIO P (x)

》Respuesta:

LA CANTIDAD DE FACTORES PRIMOS DEL POLINOMIO P (x) ES 4

ESPERO HABERTE AYUDADO!