Question

Hola, me podrían ayudar a resolver el siguiente ejercicio.

Una compañía de productos de línea blanca tiene la siguiente función de costos de producción (en miles de pesos), determine los costos de producción si tiende a fabricar 9 unidades
C_t=(x^2-81)/(x^2-9x)+28

La siguiente función representa el ingreso y está en función del número de unidades vendidas. Determine la función de ingreso marginal y evalúe para 20 unidades.
I=2x(30-0.1x)

Answer 1

El valor de los costos de producción si tiene a fabricar 9 unidades es C'(9) = 0

La funcion de ingreso marginal es I'(X) = 2(30-0.1x) + 2x(-0.1) y para 20 unidades I'(20) = 52

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema debemos aplicar la derivada

C(x) = (x²-81)/(x²-9x) +28

C'(x) = (x²-81)(2x-9) - (x²-9x)(2x)/(x²-9x)²

x = 9 unidades

C'(9) = (9²-81)(2*9-9) - (9²-9*9)(2*9)/(9²-9*9)²

C'(9) = 0

Para el ingreso:

I=2x(30-0.1x)

Ingreso marginal

I'(X) = 2(30-0.1x) + 2x(-0.1)

x = 20

I'(20) = 2(30-0.1*20) + 2*20(-0.1)

I'(20) = 52