Question

Una partícula se mueve a lo largo de una recta de acuerdo con la ley = 2 2 − 12 + 10 donde se mide en pies (ft) y en segundos (s); calcular: a) Su velocidad cuando = 1.5 b) Su velocidad cuando = 2.5 c) ¿Cuándo es la velocidad igual a cero?

Answer 1

Para la partícula en movimiento segun x(t) = 2t² - 12t + 10 la velocidad a los 1.5s es V (t) = -6 ft/s, a los 2.5 es V (t) = -2 ft/s y cuando la velocidad es cero el tiempo es t = 3s

Explicación paso a paso:

La expresión del movimiento de la partícula esta dada por :

x(t) = 2t² - 12t + 10   [ft]

para obtener la velocidad derivamos

v (t) = x'(t)

v (t) = 4t - 12   [ft/s]

• Velocidad cuando t = 1.5 s

V(t) = 4(1.5s) - 12

V (t) = -6 ft/s

• Velocidad cuando t = 2.5 s

V(t) = 4(2.5s) - 12

V (t) = -2 ft/s

• Velocidad cero

V(t) = 0 = 4t - 12

t = 12/4s

t = 3s