Question

Si los lados de un triangulo rectángulo están en progresión aritmética y que el menor de ellos mide 8 cm , calcula el valor de la razón.Lo necesito para mañana porfis ayudenme...

Answer 1

El valor de la razón en el triángulo rectángulo cuyos lados estan en progresión aritmética es: 8

La base de nuestro problema es el gráfico del triángulo rectángulo de la imagen adjunta.

Los lados en progresión aritmética sería:

8, 8+r, 8+2r

Que cumplen con el Teorema de Pitágoras:

$8^{2} + (8+r)^{2}=(8+2r)^{2}\\  \\8^{2}+8^{2}+2(8r)+r^{2}=8^{2}+2(2r)(8)+4r^{2}\\3r^{2}-16r-64=0\\ \\(3r+8)(r-8)=0\\\\r=8$