Una fábrica de relojes produce un modelo deportivo a un costo variable de $150 por unidad con costos fijos de $120,000 a la semana. Si cada reloj tiene un precio de venta de $450.00, a) Determine el número de relojes que hay que producir y vender para alcanzar el punto de equilibrio. b) Si la fábrica desea alcanzar una utilidad de $165,000 a la semana, ¿cuántos relojes de este tipo tendrá que producir y vender? Ayuda urgente es para mañana por favor
Respuestas
Una fábrica de relojes produce un modelo deportivo, para alcanzar el punto de equilibrio debe fabricar 400 relojes y para alcanzar una utilidad de $165,000 a la semana debe producir 50 de ellos.
Como el punto de equilibrio es aquel en el que la utilidad neta es igual a cero, planteamos la expresión:
Utilidad neta=0
Como el objetivo a conseguir.
Sabemos que:
Utilidad neta=Venta-Costos
Sea cada reloj tiene un precio de venta de $450.00 y se venden X relojes, la cantidad de ingresos por venta que percibe la fábrica es:
Venta=X*$450.00
Como se tiene un costo variable de $150 por unidad con costos fijos de $120,000, los costos totales serán:
Costos=$120,000+$150*X
Como Utilidad neta=Venta-Costos, el punto de equilibrio será cuando:
Utilidad neta=X*$450.00-($120,000+$150*X) ⇔ $300*X-$120,000=0
$300*X=$120,000 ⇔ X=$120,000/$300
X=400
O sea, el punto de equilibrio se alcanzará cuando se vendan 400 relojes.
Si la fábrica desea alcanzar una utilidad de $165,000 a la semana, entonces:
Utilidad neta=$300*X-$120,000=$165,000
$300*X=$165,000+$120,000 ⇔ $300*X=$285,000
X=$285,000/$300 ⇔ X=950
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