se almacenan postes de telefonos en una pila con 30 postes en la primera fila, 29 en la segunda, y así sucesivamente. Si hay 12 capas ¿ cuantos postes hay en la pila?
Con procedimiento porfis :(
Respuestas
Respuesta:
En la pila hay 294 postes
Explicación paso a paso:
Se trata de una progresión aritmética.
El la progresión aritmética cada termino excepto el primero se obtiene sumándole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia.
a₁ = Primer termino = 30
a₂ = Segundo termino = 29
d = diferencia = a₂ - a₁ = 29 - 30 = - 1
n = Número de términos = Número de capas = 12
an = Ultimo termino = ?
Formula.
an = a₁ + (n - 1) * d
a₁₂ = 30 + (12 - 1)(- 1)
a₁₂ = 30 + 11(- 1)
a₁₂ = 30 - 11
a₁₂ = 19
Formula.
Suma de los termino de la progresión = S
S = (a₁ + an)*n/2
S = (19 + 30) * 12/2 Simplificas el 2
S = (49) * 6
S = 294
La cantidad de postes que hay en la pila del almacén de postes de teléfonos es:
426
¿Qué es una progresión?
Una progresión es una sucesión con características distintivas.
Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:
Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2
¿Cuántos postes hay en la pila?
Modelar las edades como una progresión aritmética.
- a₁ = 30
- a₂ = 29
- d = 1
Siendo;
a₁₂ = 30 + (12-1)
a₁₂ = 30 + 11
a₁₂ = 41
Sustituir en S₄:
S₁₂ = 12(30 + 41)/2
S₁₂ = 6(71)
S₁₂ = 426
Puedes ver más sobre progresión aritmética aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731
#SPJ2
