Question

lim┬(y→0) (√(3+y)-√3)/y

Answer 1

El valor del limite Lim  ( √( 3+y) -√ 3 )/y   es:    √3/6

                              y→0

  Lim  ( √( 3+y) -√ 3 )/y  = √( 3+0) -√ 3 )/0 = 0/0  

    y→0

 Lim  ( √( 3+y) -√ 3 )/y= Lim(√( 3+y) -√ 3 )/y *( √( 3+y) + 3 )/( √( 3+y) +√ 3 )

   y→0                              y→0

  = Lim  (√(3+y) )² - (√3)²/y*(√3+y  +√3) = Lim  3+y-3 /y*(√3+y  +√3)

      y→0                                                       y→0

  = Lim  1/(√( 3+y)  + √3 )  =  1/(√(3+0) +√3 )  = 1/2√3 *√3/√3 = √3/6

      y→0